Formula per elasticità della domanda

Come si fa a vedere l'elasticità della domanda in matematica avendo il prezzo o la domanda? Scoprimolo qui insieme e a cosa serve. Incominciamo dicendo che l'elasticità è molto importante per capire l'andamento della domanda sul grafico cartesiano in relazione al prezzo. Possiamo calcolare l'elasticità della domanda in un punto oppure in un intervallo.

In questa breve guida di matematica vedremo insieme come trovare l'elasticità della domanda in un intervallo, quindi partendo da due punti e dalla funzione di domanda. Utilizzeremo due incognite che sono: " p " che indica il prezzo e " d " che indica la domanda. La formula dell'elasticità è la seguente:   | e | = | ( p1/d1 )* [( d2 - d1)/(p2 - p1)] | 

Come potete vedere dalla formula le due barre verticali indicano che il valore deve essere tenuto in valore assoluto, ovvero senza considerare il segno. In questo caso se il risultato è ad esempio -1 noi terremo in considerazione solo la cifra quindi 1, nel caso di +1 terremo in considerazione comunque il numero 1 (se non è chiaro abbiamo approfondito qui). Il valore di riferimento sarà l'1, capiremo meglio sotto. 

Scriviamo quindi il significato della formula: ( prezzo 1/ prezzo 2 )* ((domanda 2 - domanda 1) / (prezzo 2 - prezzo 1 )).  Capiamo meglio con un esempio: 

Esempio:  Data la funzione d = - 4p + 100 trova l'elasticità della domanda nel seguente intervallo di prezzi: prezzo 1 = 10 e prezzo 2 = 12. A questo punto individua l'entità della domanda (rigida o elastica). 

SOLUZIONE: 
Ricapitoliano i dati che abbiamo a disposizione:
Funzione: d = -4p + 100
p1 = 10
p2 = 12

A questo punto per completare la formula ci mancano le due " d ". Basterà sostituire i due prezzi, uno alla volta alla formula iniziale. Facciamolo subito: 

Sostituiamo quindi p1 alla formula.
d = -4p + 100 --> d = -4*(10) + 100 --> d= - 40 + 100 = + 60 = domanda 1 
Sostituiamo quindi p1 alla formula. 
d = -4p + 100 --> d = -4*(12) + 100 --> d= - 48 + 100 = + 52 = domanda 2 

Fatto questo siamo pronti e basterà sostituire i dati alla formula sopra, quindi diventerà: 

| e | = | ( 10/60 )* [(52 - 60)/( 12 - 10)] | --> (1/6)*(-8/2) --> 0,67 

Questo è il risultato e come possiamo vedere è un numero minore di 1, in questo caso la funzione di domanda nell'intervallo di prezzo tra 10 e 12 ha un'elasticità " rigida ".

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